阅读下列材料:我们定义:若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形,则称这条对角线叫这个四边形的和谐线,这个四边形叫做和谐四边形. 如正方形就是和谐四边形.结合阅读材料,完成下列问题:(1) 下列哪个四边形一定是和谐四边形( )
(2)在四边形ABCD中,AB=AD=BC,∠BAD=90°,AC是四边形ABCD的和谐线,请直接写出∠BCD的度数.
(满分5分)如图,货轮D在航行过程中,发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上.同时,在货轮D的北偏西30°、西北方向上又发现了客轮B和海岛C.(1)仿照表示灯塔方位的方法,在图中画出表示客轮B和海岛C方向的射线;(2)在(1)的条件下填空:∠BOC=_______,∠BOA=______;和∠AOF互余的角为:_______________.
(满分5分)先化简,再求值: --(3x-5y) +[ 4-(3-x-y)],其中x=,y=-.
(每小题3分,共6分)解下列方程:(1)9-3x=2(l-x);(2)
如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H.(1)证明:AB∥EC.(2)求出∠ACE的度数.(3)证明△ACD≌△BCE.(4)判断△FCH为何种三角形并加以证明.
如图,已知D是AC上一点,AB=DA,DE∥AB,∠B=∠DAE。求证:BC=AE。