阅读下列材料：
我们定义：若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则称这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形. 如正方形就是和谐四边形.
结合阅读材料，完成下列问题：
（1） 下列哪个四边形一定是和谐四边形（ ）
| A．平行四边形 | B．矩形 | C．菱形 | D．等腰梯形 |
（2）在四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，请直接写出∠BCD的度数.
如图，在△ABC中，AB=AC，∠CAB=30°．
（1）用直尺和圆规作AC边上的高线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）中作出AC边上的高线BD后，求∠DBC的度数．
为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
．已知二次函数的图像经过点A（6,0）、B（-2,0）和点C（0，-8）
（1）求该二次函数的解析式；
（2）设该二次函数图象的顶点为M，若点K为x轴上的动点，当△KCM的周长最小时，求K的坐标；
（3）连接AC，有两动点P、Q同时从点O出发，其中点P以每秒3个单位长度的速度沿折线按O-A-C的路线运动，点Q以每秒8个单位长度的速度沿折线按O-C-A的路线运动，当P、Q两点相遇时它们都停止运动，设P、Q同时从点O出发t秒时，△OPQ的面积为S；
①请问P、Q两点在运动过程中，是否存在PQ∥OC？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
② 请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
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中，
, 底边BC上的高AD=12，tan C = 2，如果将△
刚好落在
边的中点E处，直线l与边AB交于点F，与边
交于点H，求BH的长．
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