如图, AB 是 ⊙ O 的直径, D 为 ⊙ O 上一点, E 为 BD ̂ 的中点,点 C 在 BA 的延长线上,且 ∠ CDA = ∠ B .
(1)求证: CD 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 DE = 2 , ∠ BDE = 30 ° ,求 CD 的长.
已知直线y=2x-1与x,y轴分别交于点A,B;直线y=−x+2与x,y轴分别交于点C,D,求(1)这两条直线的交点P的坐标;(2)求四边形PAOD面积
如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF.(1)求证:四边形AECF是矩形; (2)若AB=6,求菱形的面积.
解方程:(每题3分,共6分) ① x (x −2) = x−2② x 2−2x −4 =0
(每题3分,共6分)①计算: ②求值:,选取一个你喜欢的a的值代入求值
如图①,在矩形 ABCD中,AB=10cm,BC=8cm.点P从A出发,沿A→B→C→D路线运动,到D停止;点Q从D出发,沿 D→C→B→A路线运动,到A停止.若点P、点Q同时出发,点P的速度为每秒1cm,点Q的速度为每秒2cm,a秒时点P、点Q同时改变速度,点P的速度变为每秒bcm,点Q的速度变为每秒dcm.图②是点P出发x秒后△APD的面积S1(cm2)与x(秒)的函数关系图象;图③是点Q出发x秒后△AQD的面积S2(cm2)与x(秒)的函数关系图象.(1)参照图象,求b、图②中c及d的值;(2)连接PQ,当PQ平分矩形ABCD的面积时,运动时间x的值为 ;(3)当两点改变速度后,设点P、Q在运动线路上相距的路程为y(cm),求y(cm)与运动时间x(秒)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(4)若点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm,求x的值.