如图,点 E 为正方形 ABCD 外一点, ∠ AEB = 90 ° ,将 Rt Δ ABE 绕 A 点逆时针方向旋转 90 ° 得到 ΔADF , DF 的延长线交 BE 于 H 点.
(1)试判定四边形 AFHE 的形状,并说明理由;
(2)已知 BH = 7 , BC = 13 ,求 DH 的长.
﹙8分﹚先化简再求值.,其中,.
解一元一次方程﹙8分﹚.﹙1﹚;(2).
问题背景:(1)如图1:在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E,F分别是BC,CD上的点.且∠EAF=60°.探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G.使DG=BE.连结AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是 _____探索延伸:(2)如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=∠BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由;
如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.求证:(1)EC=BF;(2)EC⊥BF.
如图,一艘轮船以15海里/时的速度,由南向北航行,在A出测得小岛P在北偏西方向上,两小时后,轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上.在小岛周围18海里内有暗礁,若轮船不改变方向仍继续向前航行,问:有无触礁的危险?说明你的理由.