【改编】(本小题满分12分)等差数列的前n项和为,数列是等比数列,满足,, ,.(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)令,求数列的前n项和.
(本小题满分14分)一袋子中有大小、质量均相同的10个小球,其中标记“开”字的小球有5个,标记“心”字的小球有3个,标记“乐”字的小球有2个.从中任意摸出1个球确定标记后放回袋中,再从中任取1个球.不断重复以上操作,最多取3次,并规定若取出“乐”字球,则停止摸球.求:(Ⅰ)恰好摸到2个“心”字球的概率;(Ⅱ)摸球次数的概率分布列和数学期望.
(本题满分14分) 在△ABC中, 角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 且满足.(Ⅰ) 求的值;(Ⅱ) 若△ABC的面积是, 求的值.
(本小题满分12分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:其中是仪器的月产量.(1)将利润表示为月产量的函数;(2)当月产量为何值时,公司所获得利润最大?最大利润是多少?
(本小题满分14分)已知函数且,(1)求的值;(2)判定的奇偶性;(3)判断在上的单调性,并给予证明.
(本小题满分12分)(1)已知函数 ,且对任意的实数x都有成立,求实数a的值;(2)已知定义在(-1,1)上的函数是减函数,且,求a的取值范围。