（本小题满分12分）某学校举行联欢会，所有参演的节目都由甲、乙、丙三名专业老师投票决定是否获奖．甲、乙、丙三名老师都有“获奖”、“待定”、“淘汰”三类票各一张．每个节目投票时，甲、乙、丙三名老师必须且只能投一张票，每人投三类票中的任何一类票的概率都为
，且三人投票相互没有影响．若投票结果中至少有两张“获奖”票，则决定该节目最终获一等奖；否则，该节目不能获一等奖．
（1）求某节目的投票结果是最终获一等奖的概率；
（2）求该节目投票结果中所含“获奖”和“待定”票票数之和
的分布列及数学期望．
相关试题
，集合
。
；
，满足
，求实数
的取值范围。
．
时函数
有极值，求
的值；
有三个不同的解，分别记为
，
的最小值为
(本小题满分12分)某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入为50万元.设
表示前
年的纯利润总和, 
表示前年的总支出.
[
前年的总收入-前年的总支出-投资额].
（1）写出的关系式
(2)写出前年的纯利润总和关于的函数关系式；并求该厂从第几年开始盈利?
(3)若干年后,投资商为开发新项目,对该厂有两种处理方案:①年平均纯利润达到最大时,以48万元出售该厂；②纯利润总和达到最大时，以16万元万元出售该厂，问哪种方案更合算？
(本小题满分12分) 已知等差数列
的前9项和为171．
（1）求
；
（2）若
，从数列中，依次取出第二项、第四项、第八项，……，
第
项，按原来的顺序组成一个新的数列
，求数列的前
项和
.
，其中
的最小正周期和单调递减区间；
在[
上最大值与最小值.相关知识点
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