(本小题满分14分)如图,四棱锥的底面ABCD 是平行四边形,平面PBD⊥平面 ABCD,PB=PD,⊥,⊥,,分别是,的中点,连结.求证:(1)∥平面;(2)⊥平面.
(本小题满分12分)已知为抛物线的焦点,点为其上一点,点M与点N关于x轴对称,直线与抛物线交于异于M,N的A,B两点,且(1)求抛物线方程和N点坐标;(2)判断直线中,是否存在使得面积最小的直线,若存在,求出直线的方程和面积的最小值;若不存在,说明理由.
如图,四棱锥中,.,F为PC的中点,.(1)求的长:(2)求二面角的正弦值.
(本小题满分12分)在一个盒子中,放有大小相同的红、白、黄三个小球,现从中任意摸出一球,若是红球记1分,白球记2分,黄球记3分.现从这个盒子中,有放回地先后摸出两球,所得分数分别记为、,设为坐标原点,点的坐标为,记.(1)求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;(2)求随机变量的分布列和数学期望.
已知函数相邻两个对称轴之间的距离是,且满足,(1)求的单调递减区间;(2)在钝角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,,求△ABC的面积.
已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点. (1)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程; (2)当直线l的倾斜角为45º时,求弦AB的长.