(本小题满分12分)在一个盒子中,放有大小相同的红、白、黄三个小球,现从中任意摸出一球,若是红球记1分,白球记2分,黄球记3分.现从这个盒子中,有放回地先后摸出两球,所得分数分别记为、,设为坐标原点,点的坐标为,记.(1)求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;(2)求随机变量的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)设为定义在R上的偶函数,当时,. (1)求函数在R上的解析式; (2)在直角坐标系中画出函数的图象; (3)若方程-k=0有四个解,求实数k的取值范围.
(本小题满分12分)已知集合,,. (1)求,; (2)若,求a的取值范围.
(本小题满分12分)计算: (1) (2)
(本小题满分15分)已知,函数, (Ⅰ)当=2时,写出函数的单调递增区间; (Ⅱ)当>2时,求函数在区间上的最小值; (Ⅲ)设,函数在上既有最大值又有最小值,请分别求出的取值范围(用表示)
(本小题满分15分)在数列中,已知. (1)求数列的通项公式; (2)求证:数列是等差数列; (3)设数列满足,且的前项和,若对恒成立,求实数取值范围.