如图,四棱锥中,.,F为PC的中点,.(1)求的长:(2)求二面角的正弦值.
如图,在三棱柱中,侧棱底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,.(1)求证:平面;(2)设BC=3,求四棱锥的体积.
为了解某地区观众对某大型综艺节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众观看该节目的场数与所对应的人数的表格:将收看该节目场数不低于13场的观众称为“歌迷”,已知“歌迷”中有10名女性.根据已知条件完成下图的列联表,并判断我们能否有95%的把握认为“歌迷”与性别有关?将收看该节目所有场数(14场)的观众称为“超级歌迷”,已知“超级歌迷”中有2名女性,若从“超级歌迷”中任意选取2人,求至少有1名女性观众的概率.注:,
在△ABC中,内角的对边分别为,已知,且,角为锐角.(1)求角的大小;(2)若,且△ABC的面积为,求的值.
选修4-5:不等式选讲已知实数满足,且.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)证明:.
选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),直线与曲线交于两点.(Ⅰ)求的长;(Ⅱ)在以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点的极坐标为,求点到线段中点的距离.