某公交公司的公共汽车和出租车每天从沂源出发往返于沂源和济南两地,出租车比公共汽车多往返一趟,如图表示出租车距沂源的路程(单位:千米)与所用时间(单位:小时)的函数图象.已知公共汽车比出租车晚1小时出发,到达济南后休息2小时,然后按原路原速返回,结果比出租车最后一次返回沂源早1小时.(1)请在图中画出公共汽车距沂源的路程(千米)与所用时间(小时)的函数图象;(2)求两车在途中相遇的次数(直接写出答案);(3)求两车最后一次相遇时,距沂源的路程.
已知一个面积为S的等边三角形,现将其各边n(n为大于2的整数)等分,并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形(如图示)。当n=8时,共向外做出了18个 小等边三角形;当n=k时,共向外做出了3(k-2)个小等边三角形,这些小等边角形的面积和是3(k-2)k2S(用含k的式子表示)。
如图,已知的顶点,,是坐标原点.将绕点按逆时针旋转90°得到.写出两点的坐标;求过三点的抛物线的解析式,并求此抛物线的顶点的坐标;在线段上是否存在点使得?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆⊙O的直径, 求证:AB·AC=AE·AD.
如图,D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点,且DE∥BC,已知AD︰DB=1︰3, DE=2cm,求BC的长. 若△ADE的面积为1.5cm2,求梯形DBCE的面积.
一条排水管的截面如右图所示,截面中有水部分弓形的弦AB为cm, 弓形的高为6cm.求截面⊙O的半径.求截面中的劣弧AB的长.