如图,已知的顶点,,是坐标原点.将绕点按逆时针旋转90°得到.写出两点的坐标;求过三点的抛物线的解析式,并求此抛物线的顶点的坐标;在线段上是否存在点使得?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
巍山镇中为丰富学生的校园生活,准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买3个足球和2个篮球共需310元,购买2个足球和5个篮球共需500元.(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?(2)根据巍山镇中的实际情况,需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个,要求购买足球和篮球的总费用不低于5600但不超过5720元,可以有哪几种购买方案?
繁昌四中为了了解学生对三种国庆活动方案的意见,对全体学生进行了一次抽样调查(被调查学生至多赞成其中的一种方案),现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息解答下列问题(1)这次共调查了多少名学生?扇形统计图中方案1所对应的圆心角的度数为多少度?(2)请把条形统计图补充完整;(3)已知繁昌四中约有1500名学生,试估计该校赞成方案1的学生约有多少人?
△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图. (1)分别写出下列各点的坐标:A′ ; B′ ;C′ ; (2)说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到? . (3)若点P(a,b)是△ABC内部一点,则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为 ; (4)求△ABC的面积.
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
解方程组:.