如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）．
（1）求直线BD和抛物线的解析式．
（2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标．
（3）在抛物线上是否存在点P，使S△PBD=6？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
相关试题
如图，已知A（－4，2）、B（2，－4）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y＝ 
的图象上的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与y轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C=2∠E．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形．
（2）若∠BDC=30°，AD=5，求CD的长．
如图所示，已知点D在△ABC的边BC上，DE∥AC，交AB于点E，DF∥AB，交AC于点F．
（1）求证：AE=DF
（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．
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