如图，在
中，AC、BD交于点O，∠ABC=60°,AB=1,E、F分别是线段BO、DO上不与点O重合的点，且BE=DF．
（1）探究：当BC的长为多少时，四边形AECF是菱形？并说明理由．
（2）当四边形AECF是正文形时，求DF的长．
相关试题
如图，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形AB′C′D′，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2．
（1）在图中画出四边形AB′C′D′；
（2）填空：△AC′D′是三角形．
，再选取一个适当的m的值代入求值．在Rt△ACB和Rt△AEF中，∠ACB=∠AEF=90°，若点P是BF的中点，连接PC，PE．
特殊发现：如图1，若点E，F分别落在边AB，AC上，则结论：PC=PE成立（不要求证明）．
问题探究：把图1中的△AEF绕着点A顺时针旋转．
（1）如图2，若点E落在边CA的延长线上，则上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（2）如图3，若点F落在边AB上，则上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）记
，当k为何值时，△CPE总是等边三角形？（请直接写出k的值，不必说明理由）
，若a，b，c满足b=a+c，则称抛物线
的顶点为P，与x轴另一个交点为B，是否存在以Q为顶点，与x轴另一个交点为C的“恒定”抛物线，使得以PA，CQ为边的四边形是平行四边形？若存在，求出抛物线解析式；若不存在，请说明理由．相关知识点
推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号