如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆⊙O的直径,求证:AB·AC=AE·AD.
货轮上卸下若干只箱子,其总重量为 10 T ,每只箱子的重量不超过 1 T ,为保证能把这些箱子一次运走,问至少需要多少辆载重 3 T 的汽车?
试确定实数 a 的取值范围,使不等式组 x 2 + x + 1 3 > 0 , x + 5 a + 4 3 > 4 3 x + 1 + a 恰有两个整数解.
某果品商店进行组合销售,甲种搭配: 2 kg A 水果, 4 kg B 水果;乙种搭配: 3 kg A 水果, 8 kg B 水果, 1 kg C 水果;丙种搭配: 2 kg A 水果, 6 kgB 水果, 1 kg C 水果.已知 A 水果 2 元 / kg , B 水果 1 . 2 元 / kg , C 水果 10 元 / kg .某天该商店销售这三种搭配水果共 441 . 2 元,其中 A 水果的销售额为 116 元,问 C 水果的销售额为多少元?
某班参加一次智力竞赛,共 a , b , c 三题,每题或者得满分或者得零分,其中题 a 满分 20 分,题 b ,题 c 满分分别为 25 分.竞赛结果,每个学生至少答对了一题,三题全答对的有 1 人,答对其中两道题的有 15 人,答对题 a 的人数与答对题 b 的人数之和为 29 人,答对题 a 的人数与答对题 c 的人数之和为 25 ,答对题 b 的人数与答对题 c 的人数之和为 20 .问这个班的平均成绩是多少分?
如图,乙地是甲、丙两地的中点, A 从甲地, B 从丙地, C , D 从乙地分别沿图示的方向同时出发.若 A 出发后 70 min 时遇到 C , 84 min 时遇到 B , 140 min 时追上 D .求 B 出发后多久遇到 D ?多久追上 C ?