某商场购进一种单价为40元的篮球,如果以单价50元出售,那么每月可售出500个,根据销售经验,售价每提高1元,销售量相应减少10个。(1)假设销售单价提高x元,那么销售300个篮球所获得的利润是____________元;这种篮球每月的销售量是___________________个。(用含x的代数式表示)(2)8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,此时篮球的售价应定为多少元?
已知:如图,正方形ABCD中,P是对角线BD上的一个动点,PECD于E, PFBC于F,连接EF,求证:AP=EF.
已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,DE//CA,AE//BD. 求证:四边形AODE是菱形。
当k为何值时,关于x的一元二次方程x2-(2k-1)x=-k2+2k+3 (1)有两个不相等的实数根;(2)有两个相等实数根;(3)无实根。
已知:△ABC中,∠B=2∠C,ADBC,E为BC的中点,求证:AB=2DE
解方程(1)3x(x-2)=2(2-x) (2) (3)