在平面直角坐标系xOy中,点A(0,4),B(3,0),以AB为边在第一象限内作正方形ABCD,直线l:y=kx+3.(1)当直线l经过D点时,求点D的坐标及k的值;(2)当直线l与正方形有两个交点时,直接写出k的取值范围.
(本题12分)阅读下列材料并解决有关问题:我们知道现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式时,可令和,分别求得和(称,分别为与的零点值).在有理数范围内,零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下种情况:(1);(2);(3).从而化简代数式可分以下种情况:(1)当时,原式;(2)当时,原式;(3)当时,原式.综上讨论,原式通过以上阅读,请你解决以下问题:(1)分别求出和的零点值;(2)化简代数式;(3)解方程.
(本题10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由个矩形侧面和个正三角形底面组成,硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)方法:剪个侧面;方法:剪个侧面和个底面.现有张硬纸板,裁剪时张用方法,其余用方法.(1)用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?
(本题10分)已知关于的方程和有相同的解,求的值和这个解是什么?
(本题10分)小强在计算一个整式减去时,因为粗心,把减去误作为加上,得结果为.试问:(1)这是一个怎样的整式?(2)原题的正确结果应是多少?
(本题10分)某出租车一天下午以地为出发地在东西方向运营,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:)依先后顺序记录如下:,,,,,,,,,.将最后一名乘客送到目的地,出租车离地多远?在地的什么方向?若每千米的价格为元,司机一个下午的营业额是多少?