（本小题满分10分）甲、乙、丙三位同学商量高考后外出旅游，甲提议去古都西安，乙提议去海上花园厦门，丙表示随意．最终，三人商定以抛硬币的方式决定结果．规则是：由丙抛掷硬币若干次，若正面朝上，则甲得一分、乙得零分；若反面朝上，则乙得一分、甲得零分，先得4分者获胜．三人均执行胜者的提议．若记所需抛掷硬币的次数为X．
（1）求
的概率；
（2）求X的分布列和数学期望．
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（本小题满分14分）如图，已知矩形
中，
，
，将矩形沿对角线
把△
折起，使
移到
点，且在平面
上的射影
恰好在
上．
（1）求证：
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
的左、右焦点分别为
，且经过定点
的方程；
交椭圆
两点，求线段
的长．
，
，
是
中
满足的条件, 
是
中
的取值范围.
)(b+
)≥
.
,
为偶数,证明 
≥
.相关知识点
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