已知函数.(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)求的极值;(3)若函数的图象与函数的图象在区间上有公共点,求实数的取值范围.
已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为,求抛物线的方程。
设:P: 指数函数在R内单调递减; Q:曲线与x轴交于不同的两点。如果为真,也为真,求a的取值范围。
在R上定义运算,记,(1)若在x=1处有极值,求b, c的值;(2)求曲线上斜率为c的切线与该曲线的公共点;(3)记的最大值为M,若对任意b, c恒成立,求k的最大值。
设函数。(1)求的单调区间;(2)若,不等式恒成立,求实数m的取值范围;(3)若方程在区间[0, 2] 恰有两个不等实根,求a的取值范围。
ΔABC中,角A, B, C所对的边分别为a, b, c,且。(1)求的值;(2)若及ΔABC的面积。