已知函数的定义域为,若在上为增函数,则称 为“比增函数”; (Ⅰ)若函数是“比增函数”,求实数的取值范围; (Ⅱ)已知,为“比增函数”,且的部分函数值由下表给出,
求证:.
(本题满分12分)已知sin(p-a)-cos(p+a)=, <a<p. 求:(1)sina-cosa的值(2)sin3(+a)+cos3(+a)的值
已知平面内三个向量:.. (1)若∥,求实数; (2)若⊥,求实数。
(本小题满分10分) 已知向量,,且, (Ⅰ)若·,求函数关于的解析式 (Ⅱ)求(Ⅰ)中的单调递减区间 (Ⅲ)求函数的最大值
(本小题满分10分) 在某中学举行的物理知识竞赛中,将三个年级参赛学生的成绩再进行整理后分成5组,绘制出如图所示的频率分布直方图,图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组,已知第三小组的频数是15. (1)求成绩在50-70分的频率是多少? (2)求这三个年级参赛学生的总人数是多少? (3)求成绩在80-100分的学生人数是多少?
(本小题满分8分) 一个学校的足球队、篮球队和排球队分别有28,22,17名成员,一些成员不止参加一支球队,具体情况如图所示,随机选取的一名成员: (1)属于不止1支球队的概率是多少? (2)属于不超过2支球队的概率是多少?