(本题满分12分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,在培训期间,他们参加的次预赛成绩记录如下: 甲乙 (1)用茎叶图表示这两组数据; (2)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率; (3)①求甲、乙两人的成绩的平均数与方差,②若现要从中选派一人参加数学竞赛, 根据你的计算结果,你认为选派哪位学生参加合适?
已知向量,,函数. (1)求函数的最小正周期; (2)若,,求的值.
对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称为“局部奇函数”. (1)已知函数,试判断是否为“局部奇函数”?并说明理由; (2)若为定义域上的“局部奇函数”,求实数m的取值范围.
已知椭圆(>>0)的离心率,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4. (1)求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为( ,0),点(0,)在线段的垂直平分线上,且,求的值.
在数列和中,已知. (1)求数列和的通项公式; (2)设,求数列的前n项和.