(本小题满分10分)
某校有学生会干部7名，其中男干部有
，A
，A
，A
共4人；女干部有B
，B，B共3人．从中选出男、女干部各1名，组成一个小组参加某项活动．
（Ⅰ）求A被选中的概率；
（Ⅱ）求A，B 不全被选中的概率．
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在△ABC中，
分别为角A、B、C的对边，
，
="3," △ABC
的面积为6，D为△ABC内任一点，点D到三边距离之和为d。
⑴求角A的正弦值； ⑵求边b、c； ⑶求d的取值范围
已知函数
（
为常数,
）．
(Ⅰ)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(Ⅱ)当
在
处取得极值时，若关于
的方程
在[0，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
(Ⅲ)若对任意的
，总存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围．
以下是有关椭圆的两个问题：
问题1：已知椭圆
，定点A(1, 1)，F是右焦点，P是椭圆上动点，则
有最小值；
问题2：已知椭圆
，定点A (2, 1)，F是右焦点，
P是椭圆上动点，
有最小值；
(Ⅰ)求问题1中的最小值，并求此时P点坐标；
(Ⅱ)试类比问题1，猜想问题2中
的值，并谈谈你作此猜想的依据．
如图，底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，AC="1," PA="2," PB=PD=
，点M是PD的中点．
(Ⅰ)证明：PA⊥平面ABCD；
(Ⅱ)若AN为PD边的高线，求二面角M-AC-N的余弦值．
的参数方程为
(
为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以
轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρ=2
sinθ．
的坐标为(3，
与
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