(本小题满分10分) 某校有学生会干部7名,其中男干部有,A,A,A共4人;女干部有B,B,B共3人.从中选出男、女干部各1名,组成一个小组参加某项活动. (Ⅰ)求A被选中的概率; (Ⅱ)求A,B 不全被选中的概率.
(本题满分12分).如图:平面平面,是正方形,矩形,且,是的中点。(1)求证平面平面;(2)求四面体的体积。
(本题满分12分)中心在原点的椭圆与抛物线有一个公共焦点,且其离心率是双曲线的离心率的倒数,(1)求椭圆方程。(2)若(1,)是直线被椭圆截得的线段的中点,求直线的方程。
(本题满分12分)已知点M在X轴上,点N在Y轴上,且,点P为线段MN的中点。 (1) 求点P的轨迹方程。(2)若直线与上述轨迹交于A.B两点,且,求:的值。
(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,底面,,是的中点,且,.(1)求证:平面平面;(2)当角变化时,求直线与平面所成的角的取值范围。
(本小题满分14分)已知数列{}中,(n≥2,),(1)若,数列满足(),求证数列{}是等差数列;(2)若,求数列{}中的最大项与最小项,并说明理由;(3)若,试证明:.