(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,底面,,是的中点,且,.(1)求证:平面平面;(2)当角变化时,求直线与平面所成的角的取值范围。
定义:若函数对于其定义域内的某一数,有,则称是的一个不动点. 已知函数.(1)当,时,求函数的不动点;(2)若对任意的实数b,函数恒有两个不动点,求实数的取值范围;(3)在(2)的条件下,若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点,且线段AB的中点C在函数的图象上,求实数b的最小值.(参考公式:若,则线段AB的中点坐标为)
设函数 定义在上,对于任意实数,恒有,且当时,(1)求证:,且当时, (2)求在上的单调性.(3)设集合,,且,求实数的取值范围.
某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时,每吨为1.80元;当用水超过4吨时,超过部分每吨3.00元。某月甲、乙两户共交水费元,已知甲、乙两户该月用水量分别为吨和吨。(1)求关于的函数;(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。
已知二次函数满足,且该函数的图像与轴交于点,在轴上截得的线段长为。(1)确定该二次函数的解析式;(2)当时,求值域。
已知集合.(1)若,全集,求;(2)若,求实数的取值范围.