(本题满分12分)中心在原点的椭圆与抛物线
有一个公共焦点，且其离心率是双曲线
的离心率的倒数，
（1）求椭圆方程。（2）若（1，
）是直线
被椭圆截得的线段的中点，求直线的方程。
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一只小船以10 m/s的速度由南向北匀速驶过湖面，在离湖面高20米的桥上，一辆汽车由西向东以20 m/s的速度前进（如图），现在小船在水平面P点以南的40米处，汽车在桥上Q点以西30米处（其中PQ⊥水面），求小船与汽车间的最短距离（不考虑汽车与小船本身的大小）.
与
都是边长为
的等边三角形，且平面
平面
，过点
作
平面
，且
．
平面
与平面
如图，四边形ABCD是正方形，PB^平面ABCD，MA^平面ABCD，
PB＝AB＝2MA. 求证：（1）平面AMD∥平面BPC；（2）平面PMD^平面PBD．
与以原点O为圆心的某圆关于直线
对称. （1）求
的值；（2）若这时两圆的交点为
，求∠AOB的度数.
的正三角形，俯视图轮廓为正方形，试描述该几何体的特征，并求该几何体的体积和表面积.
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