(本题满分12分) 已知(1)的值;(2)的值.
某工厂在试验阶段大量生产一种零件.这种零件有、两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为,至少一项技术指标达标的概率为.按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品. (1) 求一个零件经过检测为合格品的概率是多少? (2) 任意依次抽出5个零件进行检测,求其中至多3个零件是合格品的概率是多少?
已知数列{an}有a1 = a,a2 = p(常数p > 0),对任意的正整数n,,且.(1)求a的值;(2)试确定数列{an}是否是等差数列,若是,求出其通项公式;若不是,说明理由;(3)对于数列{bn},假如存在一个常数b,使得对任意的正整数n都有bn< b,且,则称b为数列{bn}的“上渐近值”,令,求数列的“上渐近值”.
如右图所示,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,AF = 1,M是线段的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求二面角的大小.
在一个不透明的纸袋里装有5个大小相同的小球,其中有1个红球和4个黄球,规定每次从袋中任意摸出一球,若摸出的是黄球则不再放回,直到摸出红球为止,求摸球次数的期望和方差.
设是函数的两个极值点,且. (1)求证:; (2)求的取值范围; (3)若函数,当且时,求证:.