(本题满分14分)设为函数两个不同零点.(Ⅰ)若,且对任意,都有,求;(Ⅱ)若,则关于的方程是否存在负实根?若存在,求出该负根的取值范围,若不存在,请说明理由;(Ⅲ)若,,且当时,的最大值为,求的最小值.
已知等差数列{an}满足:a2=5,a4+a6=22,数列{bn}满足b1+2b2+… +2n-1bn=nan,设数列{bn}的前n项和为Sn. (1)求数列{an},{bn}的通项公式; (2)求满足13<Sn<14的n的集合.
已知数列{an}的前n项和是Sn,且Sn+an=1. (1)求数列{an}的通项公式; (2)记bn=log3,数列的前n项和为Tn,证明:Tn<.
已知数列{an}和{bn}满足:a1=λ,an+1=an+n-4,bn=(-1)n(an-3n+21),其中λ为实数,n为正整数. (1)对任意实数λ,证明:数列{an}不是等比数列; (2)试判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论.
已知向量a=(Asin ωx,Acos ωx),b=(cos θ,sin θ),f(x)=a·b+1,其中A>0,ω>0,θ为锐角.f(x)的图象的两个相邻对称中心的距离为,且当x=时,f(x)取得最大值3. (1)求f(x)的解析式; (2)将f(x)的图象先向下平移1个单位,再向左平移φ(φ>0)个单位得g(x)的图象,若g(x)为奇函数,求φ的最小值.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos C+(cos A-sin A)cos B=0. (1)求角B的大小; (2)若a+c=1,求b的取值范围.