，其中
，
.
如图，点A在反比例函数 的图象上， 轴，垂足为 ，过 作 轴，交过 点的一次函数 的图象于D点，交反比例函数的图象于 点， ．
（1）求反比例函数 和一次函数 的表达式；
（2）求 的长．
掷实心球是兰州市高中阶段学校招生体育考试的选考项目．如图1是一名女生投实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度 与水平距离 之间的函数关系如图2所示，掷出时起点处高度为 ，当水平距离为 时，实心球行进至最高点 处．
（1）求 关于 的函数表达式；
（2）根据兰州市高中阶段学校招生体育考试评分标准（女生），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于 ，此项考试得分为满分 分．该女生在此项考试中是否得满分，请说明理由．
如图，在 中， ， 为 边上一动点， ，垂足为 ．设 两点间的距离为 ， 两点间的距离为 （当点 和 点重合时， 两点间的距离为 ）．
小明根据学习函数的经验，对因变量 随自变量 的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整．
（1）列表：下表的已知数据是根据 两点间的距离 进行取点、画图、测量，分别得到了 与 的几组对应值：
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请你通过计算，补全表格： ＿＿＿＿＿；
（2）描点、连线：在平面直角坐标系中，描出表中各组数值所对应的点 ，并画出函数 关于 的图象；
（3）探究性质：随着自变量 的不断增大，函数 的变化趋势：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（4）解决问题：当 时， 的长度大约是＿＿＿＿＿ ．（结果保留两位小数）
综合与实践
问题情境：我国东周到汉代一些出土实物上反映出一些几何作图方法，如侯马铸铜遗址出土车軎（wèi）范、芯组成的铸型（如图1），它的端面是圆形．如图2是用“矩”（带直角的角尺）确定端面圆心的方法：将“矩”的直角尖端A沿圆周移动，直到 ，在圆上标记 三点；将“矩”向右旋转，使它左侧边落在 点上，“矩”的另一条边与的交点标记为 点，这样就用“矩”确定了圆上等距离的 四点，连接 相交于点 ，即 为圆心．
问题解决：（1）请你根据“问题情境”中提供的方法，用三角板还原我国古代几何作图确定圆心 ．如图3，点 在 上， ，且 ，请作出圆心 ．（保留作图痕迹，不写作法）
类比迁移：（2）小梅受此问题的启发，在研究了用“矩”（带直角的角尺）确定端面圆心的方法后发现，如果 和 不相等，用三角板也可以确定圆心 ．如图4，点 在 上， ，请作出圆心 ．（保留作图痕迹，不写作法）
拓展探究：（3）小梅进一步研究，发现古代由“矩”度量确定圆上等距离点时存在误差，用平时学的尺规作图的方法确定圆心可以减少误差．如图5，点 是 上任意三点，请用不带刻度的直尺和圆规作出圆心 ．（保留作图痕迹，不写作法）请写出你确定圆心的理由：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
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