2019年5月,以“寻根国学,传承文明”为主题的兰州市第三届“国学少年强 − − 国学知识挑战赛”总决赛拉开序幕.小明晋级了总决赛,比赛过程分两个环节,参赛选手须在每个环节中各选一道题目.
第一环节:写字注音、成语故事、国学常识、成语接龙(分别用 A 1 , A 2 , A 3 , A 4 表示);
第二环节:成语听写、诗词对句、经典诵读(分别用 B 1 , B 2 , B 3 表示).
(1)请用树状图或列表的方法表示小明参加总决赛抽取题目的所有可能结果;
(2)求小明参加总决赛抽取题目都是成语题目(成语故事、成语接龙、成语听写)的概率.
先化简,后求值:,其中=-4.
如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC 与BD 交于O,AC=BD. 求证:(1)BC=AD; (2)△OAB是等腰三角形.
从1名男生和2名女生中随机抽取参加“我爱我家乡”演讲赛的学生,求下列事件的概率: (1)抽取1名,恰好是男生; (2)抽取2名,恰好是1名女生和1名男生.
如图,在平面直角坐标系中,直线:y=-2x+b (b≥0)的位置随b的不同取值而变化. (1)已知⊙M的圆心坐标为(4,2),半径为2. 当b= 时,直线:y=-2x+b (b≥0)经过圆心M: 当b= 时,直线:y=-2x+b(b≥0)与OM相切: (2)若把⊙M换成矩形ABCD,其三个顶点坐标分别为:A(2,0)、B(6,0)、C(6,2). 设直线扫过矩形ABCD的面积为S,当b由小到大变化时,请求出S与b的函数关系式,
如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-4,0)、B(1,0)、C(-2,6). (1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式; (2)设直线BC交y轴于点E,连接AE,求证:AE=CE; (3)设抛物线与y轴交于点D,连接AD交BC于点F,试问以A、B、F,为顶点的三角形与△ABC相似吗? 请说明理由.