某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有 人，在扇形统计图中， 的值是 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．
在等腰中，
，点
，
在射线
上，
，过点
作
，交射线
于点
．请答案下列问题：
（1）当点在线段
上，
是
的角平分线时，如图①，求证：
；（提示：延长
，
交于点
．
（2）当点在线段
的延长线上，
是
的角平分线时，如图②；当点
在线段
的延长线上，
是
的外角平分线时，如图③，请直接写出线段
，
，
之间的数量关系，不需要证明；
（3）在（1）、（2）的条件下，若，则
．
在一条公路上依次有，
，
三地，甲车从
地出发，驶向
地，同时乙车从
地出发驶向
地，到达
地停留0.5小时后，按原路原速返回
地，两车匀速行驶，甲车比乙车晚1.5小时到达
地．两车距各自出发地的路程
（千米）与时间
（小时）之间的函数关系如图所示．请结合图象信息答案下列问题：
（1）甲车行驶速度是 千米1时，，
两地的路程为 千米；
（2）求乙车从地返回
地的过程中，
（千米）与
（小时）之间的函数关系式（不需要写出自变量
的取值范围）；
（3）出发多少小时，行驶中的两车之间的路程是15千米？请你直接写出答案．
某中学为了了解本校学生对排球、篮球、毽球、羽毛球和跳绳五项“大课间”活动的喜欢情况，随机抽查了部分学生进行问卷调查（每名学生只选择一项），将调查结果整理并绘制成如图所示不完整的统计图表．请结合统计图表答案下列问题：
抽样调查学生喜欢大课间活动人数的统计表
项目 |
人数 |
|
6 |
|
|
|
10 |
|
4 |
|
18 |
（1）本次抽样调查的学生有 50 人，请补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中，喜欢毽球活动的学生人数所对应圆心角的度数；
（3）全校有学生1800人，估计全校喜欢跳绳活动的学生人数是多少？
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