（本题满分8分．）如图，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，点P为AB边上一动点，DP交AC于点Q．
（1）求证：△APQ∽△CDQ；
（2）P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒．当t为何值时，DP⊥AC？
相关试题
某农场
名职工耕种
公顷土地，分别种植水稻、蔬菜和棉花，种植这些农作物每公顷所需人数如表1；另外设水稻和蔬菜的种植面积分别为
公顷、
公顷，每公顷各种农作物预计产值如表2。
用含
的式子表示。为完成国家的粮食任务，水稻、蔬菜和棉花的种植面积至少需要12公顷，且水稻、蔬菜和棉花的种植面积均为整数，那么水稻、蔬菜和棉花的种植面积应各为多少公顷？请安排出种植方案。
若设总产值为
，那么怎样安排种植面积才能取得最大效益？
在平原上有一条笔直的公路，在公路同侧有A、B两个村庄。若以公路为
轴建立平面直角坐标系，如图1：已知A、B两个村庄的坐标分别为（2，2），（7，4），一辆汽车（看成点P）在轴上行驶．汽车行驶过程中到A、B两村距离之和最小为多少？
汽车行驶过程中到A、B两村距离之差最大为多少？
宽与长的比是
的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感．现将小明同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：
第一步：作一个正方形
；
第二步：分别取
，
的中点
，
，连接
；
第三步：以为圆心，
长为半径画弧，交的延长线于
；
第四步：过作
⊥，交的延长线于
。
请你根据以上作法，证明矩形
为黄金矩形。
，请判别△ABC的形状。
中，当
时，函数值为
。
的交点坐标，并根据图象写出使一次函数的值大于正比例函数的值时
的取值范围。相关知识点
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