已知:如图,点 D 是以 AB 为直径的 ⊙ O 上异于 A 、 B 的任意一点.连接 BD 并延长至 C ,使 DC = BD .连接 AC 、 AD .过点 D 作 DE ⊥ AC 于 E .
(1)求证: DE 是 ⊙ O 的切线;
(2)求证: A D 2 = AE ⋅ AB ;
(3)若 ⊙ O 半径确定,当 ΔABD 的面积最大时,求 tan ∠ DAC 的值.
解方程(每题6分,共12分):(1) ; (2)
某教师的月工资数与工作的年数如下表所示(工资单位:元)(1)填出第5年他的月工资数;(2)用含n的代数式表示他第n年的月工资数;(3)用(2)的代数式求该教师工作第17年的工资数.
用火柴棒按图中的方式搭图形(1)按图示填空(2)根据上面的规律写出按照这种方式搭下去,搭第n个图形需要火柴根数的代数式;(3)用(2)的代数式求第12个图形需要火柴根数.
如图所示:(1)用代数式表示阴影部分的面积;(2)当a=10,b=4时,π取值为3.14,求阴影部分的面积.
求代数式的值:2x2﹣3x+1,其中x=3;