某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件，如果售价超过50元但不超过80元时，每件商品的售价每上涨1元，每月少卖1件，如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元，每月少卖3件，现某月因涨价只售出该商品150件，求该月每件商品的售价．
已知正方形ABCD，E为对角线AC上一点．
【建立模型】
（1）如图1，连接BE，DE．求证： ；
【模型应用】
（2）如图2，F是DE延长线上一点， ，EF交AB于点G．
①判断△FBG的形状并说明理由；
②若G为AB的中点，且AB＝4，求AF的长．
【模型迁移】
（3）如图3，F是DE延长线上一点， ，EF交AB于点G， ．求证： ．
如图，B，C是反比例函数 （k≠0）在第一象限图象上的点，过点B的直线 与x轴交于点A， 轴，垂足为D，CD与AB交于点E，OA＝AD，CD＝3．
（1）求此反比例函数的表达式；
（2）求△BCE的面积．
受疫情影响，某初中学校进行在线教学的同时，要求学生积极参与“增强免疫力、丰富学习生活”为主题的居家体育锻炼活动，并实施锻炼时间目标管理．为确定一个合理的学生居家锻炼时间的完成目标，学校随机抽取了30名学生周累计居家锻炼时间（单位：h）的数据作为一个样本，并对这些数据进行了收集、整理和分析，过程如下：
【数据收集】
7 8 6 5 9 10 4 6 7 5 11 12 8 7 6
4 6 3 6 8 9 10 10 13 6 7 8 3 5 10
【数据整理】
将收集的30个数据按A，B，C，D，E五组进行整理统计，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图（说明： ，其中t表示锻炼时间）；
【数据分析】
统计量 |
平均数 |
众数 |
中位数 |
锻炼时间（h） |
7.3 |
m |
7 |
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：m＝ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果学校将管理目标确定为每周不少于7h，该校有600名学生，那么估计有多少名学生能完成目标？你认为这个目标合理吗？说明理由．
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