如图，点B、C、D都在⊙O上，过C点作CA∥BD,交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30º，BD=。

（1）求证：AC是⊙O的切线。
（2）求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积（结果保留π）。