小莉为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件:如果一次性购买不超过10件,单价为80元;如果一次性购买超过10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,但单价不得低于50元。按此优惠条件,小莉一次性购买这种服装付了1200元,请问她购买了多少件这种服装?
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣1,0)、B(2,0)、C(0,2)三点. (1)求这条抛物线的解析式; (2)如图,点P是第一象限内抛物线上的一个动点,若点P使四边形ABPC的面积最大,求点P的坐标.
如图,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过坐标原点,且与x轴交于A(﹣2,0). (1)求此二次函数解析式及顶点B的坐标; (2)在抛物线上有一点P,满足S△AOP=3,直接写出点P的坐标.
如图,建筑物AB后有一座假山,其坡度为i=1:,山坡上E点处有一凉亭,测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米,与凉亭距离CE=20米,某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°,求建筑物AB的高.(注:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)
如图,从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ,测得杆顶端点P的仰角是45°,向前走6m到达B点,测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°. (1)求∠BPQ的度数; (2)求该电线杆PQ的高度(结果精确到1m).备用数据:,.
如图,在平面直角坐标系中,O为原点,直线AB分别与x轴、y轴交于B和A,与反比例函数的图象交于C、D,CE⊥x轴于点E,tan∠ABO=,OB=4,OE=2. (1)求直线AB和反比例函数的解析式; (2)求△OCD的面积.