(本题满分10分) 解不等式或不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.
(6分)如图,点B、D、C、F在一条直线上,且BC = FD,AB = EF.(1)请你只添加一个条件(不再加辅助线),使△ABC≌△EFD,你添加的条件是 ;(2)添加了条件后,证明△ABC≌△EFD.
(5分) 计算:
如图9,已知直线的解析式为,它与轴、轴分别相交于、两点,平行于直线的直线从原点出发,沿轴正方向以每秒个单位长度的速度运动,运动时间为秒,运动过程中始终保持,直线与轴,轴分别相交于、两点,线段的中点为,以为圆心,以为直径在上方作半圆,半圆面积为,当直线与直线重合时,运动结束.求、两点的坐标;求与的函数关系式及自变量的取值范围;直线在运动过程中,当为何值时,半圆与直线相切?是否存在这样的值,使得半圆面积?若存在,求出值,若不存在,说明理由.
在如图8所示的方格图中,每个小正方形的顶点称为“格点”,且每个小正方形的边长均为1个长度单位,以格点为顶点的图形叫做“格点图形”,根据图形解决下列问题:图中格点是由格点通过怎样变换得到的?如果建立直角坐标系后,点的坐标为(,),点的坐标为,请求出过点的正比例函数的解析式,并写出图中格点各顶点的坐标.
云南年秋季以来遭遇百年一遇的全省性特大旱灾,部分坝塘干涸,小河、小溪断流,更为严重的情况是有的水库已经见底,全省库塘蓄水急剧减少,为确保城乡居民生活用水,有关部门需要对某水库的现存水量进行统计,以下是技术员在测量时的一些数据:水库大坝的横截面是梯形(如图所示),,为水面,点在 上,测得背水坡的长为米,倾角,迎水坡上线段的长为米,. (1)请你帮技术员算出水的深度(精确到米,参考数据); (2)就水的深度而言,平均每天水位下降必须控制在多少米以内,才能保证现有水量至少能使用天?(精确到米)