已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(-2,4),(-1,0),(0,-2)(1)求这个二次函数的表达式;(2)求此二次函数的顶点坐标及与坐标轴的交点坐标,并根据这些点画出函数大致图象;(3)若0<y<3,求x的取值范围.
(本题12分)已知线段AB=10cm,点D是线段AB的中点,直线AB上有一点C,并且BC=2 cm,求线段DC的长.
(本题10分)化简求值:5(3a2b-ab2) -(ab2+3a2b), 其中a=,b=
解方程(每小题2分,共12分) (1);(2)
(本题8分)把下列各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序用“<”连接起来. -3.5, 0, 2, -2 , 0.5.
如图,在平面直角坐标系中,以点M(0,3)为圆心、5为半径的圆与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C、D(点C在点D的上方),经过B、C两点的抛物线的顶点E在第二象限. (1)求点A、B两点的坐标. (2)当抛物线的对称轴与⊙M相切时, 求此时抛物线的解析式. (3)连结AE、AC、CE,若.①求点E坐标;②在直线BC上是否存在点P,使得以点B、M、 P为顶点的三角形和△ACE相似?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.