如图所示,由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状,请按要求作图.(1)在图1中补画一个小正方形,使它成为一个轴对称图形,且对称轴只有1条;(2)在图2中补画一个小正方形,使它成为一个轴对称图形,且对称轴多于1条;(3)在图3中补画一个小正方形,使它成为一个中心对称图形,但不是轴对称图形.
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A.判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D. (1)求证:BC是⊙O切线; (2)若BD=5,DC=3,求AC的长.
如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上. (1)求证:△ABF∽△DFE; (2)若sin∠DFE=,求tan∠EBC的值.
已知抛物线y=x2﹣2x﹣8. (1)试说明该抛物线与x轴一定有两个交点. (2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B的左边),且它的顶点为P,求△ABP的面积.
如图,在一次数学课外实践活动中,要求测教学楼的高度AB、小刚在D处用高1.5m的测角仪CD,测得教学楼顶端A的仰角为30°,然后向教学楼前进40m到达E,又测得教学楼顶端A的仰角为60°.求这幢教学楼的高度AB.