某班参加一次智力竞赛,共 a , b , c 三题,每题或者得满分或者得零分,其中题 a 满分 20 分,题 b ,题 c 满分分别为 25 分.竞赛结果,每个学生至少答对了一题,三题全答对的有 1 人,答对其中两道题的有 15 人,答对题 a 的人数与答对题 b 的人数之和为 29 人,答对题 a 的人数与答对题 c 的人数之和为 25 ,答对题 b 的人数与答对题 c 的人数之和为 20 .问这个班的平均成绩是多少分?
解不等式组:并求它的所有整数解.
下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图,若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n. (1)将方程组1的解填入图中; (2)请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组n和它的解直接填入集合图中; (3)若方程组的解是,求m、n的值,并判断该方程组是否符合(2)中的规律?
计算:(1); (2)若,试求方程中的值.
如图,在直角梯形ABCD中,以B点为原点建立直角坐标系,AB∥CD,AD⊥DC, AB=BC, 且AE⊥BC. ⑴ 求证:AD=AE; ⑵ 若AD=8,DC=4,AB=10,求直线AC的解析式. ⑶在(2)中的条件下,在直线AC上是否存在P点,使得△PAD的面积等于△ABE的面积?若存在,请求出P的坐标;若不存在,请说明理由。
小张骑车往返于甲、乙两地,距甲地的路程(千米)与时间(小时)的函数图象如图所示. (1)小张在路上停留 小时,他从乙地返回时骑车的速度为 千米/时. (2)小李与小张同时从甲地出发,按相同路线匀速前往乙地,到乙地停止,途中小李与小张共相遇3次.请在图中画出小李距甲地的路程(千米)与时间(小时)的函数的大致图象. (3)小王与小张同时出发,按相同路线前往乙地,距甲地的路程(千米)与时间(小时)的函数关系式为.小王与小张在途中共相遇几次?请你计算第一次相遇的时间.