如图,转盘被平均分成三块扇形,转动转盘,转动过程中,指针保持不动,转盘停止后,如果指针恰好指在分割线上,则重转一次,直到指针指向一个数字所在的区域为止.(1)转动转盘一次,转到数字是3的区域的概率是多少?(2)转动转盘两次,用画树状图或列表的方法求两次指针所指区域数字不同的概率;(3)在第(2)题中,两次转到的区域的数字作为两条线段的长度,如果第三条线段的长度为5,求这三条线段能构成三角形的概率.
为了扶持大学生自主创业,市政府提供了80万元无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该产品的生产成本为每件40元,员工每人每月的工资为2500元,公司每月需支付其它费用15万元. 该产品每月销售量(万件)与销售单价(元)之间的函数关系如图所示. (1)求月销售量(万件)与销售单价(元)之间的函数关系式; (2)当销售单价定为50元时,为保证公司月利润达到5万元 (利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用),该公司可安排员工多少人? (3)若该公司有80名员工,则该公司最早可在几个月后还清无息贷款?
已知△ABC ,D、E、F分别是AB、AC、BC上的点。且DE∥BC, EF∥AB.求证:
已知如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=10m, 某一时刻AB在太阳光下的投影BC=6m. (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影. (2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为3m,计算DE的长.
某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动. 如图,他们在河东岸边的点测得河西岸边的标志物在它的正西方向,然后从点出发沿河岸向正北方向行进550米到点处,测得在点的南偏西60°方向上,他们测得的湘江宽度是多少米? (结果保留整数,参考数据:,)
抛物线的顶点坐标为(2,-3),且过点(-1,7),求这条抛物线的解析式