如图，转盘被平均分成三块扇形，转动转盘，转动过程中，指针保持

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，转盘被平均分成三块扇形，转动转盘，转动过程中，指针保持不动，转盘停止后，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．

（1）转动转盘一次，转到数字是3的区域的概率是多少？
（2）转动转盘两次，用画树状图或列表的方法求两次指针所指区域数字不同的概率；
（3）在第（2）题中，两次转到的区域的数字作为两条线段的长度，如果第三条线段的长度为5，求这三条线段能构成三角形的概率．

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国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间 $t$ （单位： $h)$ 进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表：

组别	睡眠时间分组	频数	频率
$A$	$t < 6$	4	0.08
$B$	$6 ⩽ t < 7$	8	0.16
$C$	$7 ⩽ t < 8$	10	$a$
$D$	$8 ⩽ t < 9$	21	0.42
$E$	$t ⩾ 9$	$b$	0.14

请根据图表信息回答下列问题：

（1）频数分布表中， $a =$ 　　， $b =$ 　　；

（2）扇形统计图中， $C$ 组所在扇形的圆心角的度数是　　 $°$ ；

（3）请估算该校600名八年级学生中睡眠不足7小时的人数；

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