已知抛物线y1=ax2+bx+c的顶点坐标为(,)且经过点A(1,0),直线y2=x+m恰好也经过点A(1)分别求抛物线和直线的解析式;(2)当x取何值时,函数值y2>y1;(3)当0≤x≤2时,直接写出y2和y1的最小值分别为多少?
有一张矩形纸片ABCD,按下面步骤进行折叠: 第一步:如图①,将矩形纸片ABCD折叠,使点B、D重合,点C落在点处,得折痕EF; 第二步:如图②,将五边形折叠,使AE、重合,得折痕DG,再打开; 第三步:如图③,进一步折叠,使AE、均落在DG上,点A、落在点处,点E、F落在点处,得折痕MN、QP.这样,就可以折出一个五边形DMNPQ. (Ⅰ)请写出图①中一组相等的线段(写出一组即可); (Ⅱ)若这样折出的五边形DMNPQ(如图③)恰好是一个正五边形,当AB=a,AD=b,DM=m时,有下列结论: ①;②; ③;④. 其中,正确结论的序号是(把你认为正确结论的序号都填上).
如图1,在正方形中,点分别为边的中点,相交于点,则可得结论:①;②.(不需要证明) (1)如图2,若点不是正方形的边的中点,但满足,则上面的结论①,②是否仍然成立?(请直接回答“成立”或“不成立”) (2)如图3,若点分别在正方形的边的延长线和的延长线上,且,此时上面的结论1,2是否仍然成立?若成立,请写出证明过程,若不成立,请说明理由. (3)如图4,在(2)的基础上,连接和,若点分别为的中点,请判断四边形是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种?并写出证明过程.
阅读下面材料,再回答问题: 有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分,我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”,如:圆的直径所在的直线是圆的“二分线”,正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线”。 解决下列问题: (1)菱形的“二分线”可以是。 (2)三角形的“二分线”可以是。 (3)在下图中,试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD的“二分线”.
近日召开的城镇居民基本医疗保险市研讨班上了解到,以城镇职工医保、城镇居 民医保和新型农村合作医疗为主体,以城乡社会医疗救助为托底的多层次医疗保障体系已初 露端倪。下面是市委领导和市民的一段对话,请你根据对话内容,替市领导回答市民提出的 问题.
关于x的方程x2 +mx +m-1=0的两个实数根为x1、x2,且x12+x22=5,求实数m的值.