甲、乙两人玩一种抽卡片游戏,将背面完全相同,正面分别写有1、2、3、4的四张卡片背面朝上混合后,甲从中随机抽取一张,记下数字,把卡片放回后,乙再从中随机抽取一张,记下数字,如果所得两数之和大于4,则甲胜;如果所得两数之和不大于4,则乙胜。⑴请用列表法或画树状图的方法,分别求甲、乙获胜的概率来说明游戏公平吗?⑵按游戏规则求甲、乙各取一次卡片,取出的数字相同的概率。
如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,,点E、F分别是弦AD、DC上的点. (1)若∠ABE=∠CBF,BE=BF.求证:BD是⊙O的直径. (2)若,∠D=2∠EBF=90°,AE=ED=2.求DF的长.
已知点A(m,p),B(n,q)(m<n<0)在动点C(,a)(k≠0)所形成的曲线上.若p+q=-b-2,.试比较p和q的大小,并说明理由.
定义:如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根,我们称这两个方程为“友好方程”.如果关于x的一元二次方程x2-4x+5m=mx+5与x2+x+m-1=0互为“友好方程”,求m的值.
如图,在正方形ABCD中,点M是BC边上的任意一点,连接AM,并将线段AM绕点M顺时针旋转90°得到线段MN,过N作NP⊥C D于点P,连接BP.求证:四边形BMNP是平行四边形
一根蜡烛高20cm,蜡烛高度 y(单位:cm)随燃烧的时间x(单位:分钟)的增加而减少,平均每分钟减少量为0.1cm/分钟.求y与x的函数关系式,并画出该函数的图象.