某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠。该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒)。问:(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?(2)当购买15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么?
解下列方程(每小题4分,共16分) (1); (2)(配方法) ; (3); (4)(公式法) .
已知⊙O的半径为2,∠AOB=120°. (1)点O到弦AB的距离为. (2)若点P为优弧AB上一动点(点P不与A、B重合),设∠ABP=α,将△ABP沿BP折叠,得到A点的对称点为A'; ①若∠α=30°,试判断点A'与⊙O的位置关系; ②若BA'与⊙O相切于B点,求BP的长; ③若线段BA'与优弧APB只有一个公共点,直接写出α的取值范围.
如图,在⊙O中,AD∥BC,AC⊥BD垂足为E. (1)求证:BE=CE; (2)若AD=4,M为AD的中点,延长ME交BC于F, ①判断EF与BC的位置关系; ②求OF的长度.
泰州凤凰城二日游,旅游信息: 根据此旅游信息:某公司组织一批员工到该风景区旅游,支付给旅行社28000元. (1)你能确定参加这次旅游的人数吗? (2)若该公司又组织第二批员工到凤凰城旅游并支付给旅行社29250元.如果这两批员工一次性去旅游,则该公司可节约旅游费用多少元?
矩形ABCD中,AB="6" cm,BC="12" cm ,点P从A出发,沿AB边以1cm/s的速度向点B匀速移动,同时点Q从点B出发,沿BC边以2cm/s的速度向点C匀速移动,设运动时间为t s. (1)t为何值时,△DPQ的面积等于28cm2; (2)若DQ⊥PQ时,求t的值;