如图,∠1=∠2,∠3=∠4 (1)若∠A = 60°,求∠BOC;(2)若∠A =100°、120°,∠BOC又是多少?(3)由(1)、(2)你又发现了什么规律?当∠A的度数发生变化后,你的结论仍成立吗?
(本题共6分)如图,每个小方格都是边长为1个单位的小正方形,A.B.C三点都是格点(每个小方格的顶点叫格点),其中A(1,8),B(3,8),C(4,7). (1)若D(2,3),请在网格图中画一个格点△DEF,使△DEF ∽△ABC,且相似比为2∶1; (2)求△ABC中AC边上的高; (3)若△ABC外接圆的圆心为P,则点P的坐标为 .
(本题5分)先化简,再计算:,其中是方程的正数根.
解下列方程(每题4分,共12分) (1) (2) (3)(配方法)
如图,已知AB=12,点C、D在AB上,且AC=DB=2,点P从点C沿线段CD向点D运动(运动到点D停止),以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF,连接EF,取EF的中点G,下列说法中正确的有( ) ①△EFP的外接圆的圆心为点G;②四边形AEFB的面积不变;③EF的中点G移动的路径长为4. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
)阅读下面的材料,回答问题:爱动脑筋的小明在学过用配方法解一元二次方程后,他发现二次三项式也可以配方,从而解决一些问题。例如:-6x+10=(-6x+9-9)+10=-9+10=+1≥1;因此-6x+10有最小值是1;(1)尝试:-3-6x+5=-3(+2x+1-1)+5=-3+8,因此-3-6x+5有最大值是______(2)应用:有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为a为15米),围成一个的长方形花圃。能围成面积最大的花圃吗?如果能,请求出最大面积.