解下列方程(每小题5分,共10分)(1)x-7=10-4(x+0.5)(2)=1
先化简,再求值:,其中.
如图,在平面直角坐标系xOy中,A、B为x轴上两点,C、D为y轴上的两点,经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线称为“蛋线”,已知点C的坐标为(0,-),点M是抛物线C2:y=mx2-2mx-3m(m<0)的顶点.(1)求A、B两点的坐标;(2)“蛋线”在第四象限内是否存在一点P,使得∆PBC的面积最大?若存在,求出∆PBC面积的最大值;若不存在,请说明理由;(3)当∆BDM为直角三角形时,请直接写出m的值.(参考公式:在平面直角坐标系中,若M(x1,y1),N(x2,y2),则M、N两点间的距离为MN=.
如图⊙O是∆ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE//BC,DE交AB的延长线于点E,连结AD、BD(1)求证∠ADB=∠E;(2)当点D运动到什么位置时,DE是⊙O的切线?请说明理由;(3)当AB=5,BC=6时,求⊙O的半径.
一学校为了绿化校园环境,向某园林公司购买了一批树苗,园林公司规定,如果购买树苗不超过60棵,每棵售价为120元;如果购买树苗超过60棵,每增加一棵,所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元,但每棵树苗最低售价不得少于100元,该校最终向园林公司支付树苗款8800元,请问该校共购了多少棵树苗?
如图,二次函数y=(x-2)2+m的图象与y轴交于点C,点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点,已知一次函数y=kx+b的图象上的点A(1,0)及B.(1)求二次函数与一次函数的解析式;(2)根据图象,写出满足kx+b(x-2)2+m的x的取值范围.