请阅读材料：
（1）如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=
，PC=1．求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长.
李明同学的思路是：将△BPC绕点B顺时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2）．连接PP′.根据李明同学的思路，进一步思考后可求得∠BPC=_____°，等边△ABC的边长为_____.
（2）请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=
，BP=
，PC=1．求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长．
的两根，求矩形的周长和面积。
有两个正实根，求k的取值范围.
的两实根的绝对值相等，求出与k值相应的实数根.
是关于x的方程
的两个实根，k取什么值时，
.
是关于x的方程 
的两个实根，且
，求m的值.推荐套卷
请阅读材料：
（1）如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=，PC=1．求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长.
李明同学的思路是：将△BPC绕点B顺时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2）．连接PP′.根据李明同学的思路，进一步思考后可求得∠BPC=_____°，等边△ABC的边长为_____.
（2）请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长．
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