观察下列各式:;;……,请你猜想:_______,.计算(请写出推导过程):请你将猜想到的规律用含有自然数n(n≥1)的代数式表达出来:_______________________________________________________
(本小题满分7分) 解不等式组,并将它的解集在数轴上标出来.
(本小题满分7分,其中(1)小题3分,(2)小题4分) 解下列二元一次方程组: (1) (2)
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为 (0,),且 ac=. (1)若该函数的图象经过点(-1,-1). ①求使y<0成立的x的取值范围. ②若圆心在该函数的图象上的圆与x轴、y轴都相切,求圆心的坐标. (2)经过A(0,p)的直线与该函数的图象相交于M,N两点,过M,N作x轴的垂线,垂足分别为M1,N1,设△MAM1,△AM1N1,△ANN1的面积分别为s1,s2,s3,是否存在m,使得对任意实数p≠0都有s22=ms1s3成立,若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由.
如图,点P为等边△ABC外接圆劣弧BC上一点. (1)求∠BPC的度数; (2)求证:PA=PB+PC; (3)设PA,BC交于点M,若AB=4,PC=2,求CM的长度.