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如图，在以点为中心的正方形
中，
，连接
，动点
从点
出发沿
以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点
停止．在运动过程中，
的外接圆交
于点
，连接
交
于点
，连接
，将
沿
翻折，得到
．
（1）求证：是等腰直角三角形；
（2）当点恰好落在线段
上时，求
的长；
（3）设点运动的时间为
秒，
的面积为
，求
关于时间
的关系式．
在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到如图所示的抛物线，该抛物线与
轴交于点
、
（点
在点
的左侧），
，经过点
的一次函数
的图象与
轴正半轴交于点
，且与抛物线的另一个交点为
，
的面积为5．
（1）求抛物线和一次函数的解析式；
（2）抛物线上的动点在一次函数的图象下方，求
面积的最大值，并求出此时点
的坐标；
（3）若点为
轴上任意一点，在（2）的结论下，求
的最小值．
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