已知:如图,⊙O的内接△ABC中,∠BAC=45°,∠ABC=15°,AD∥OC并交BC的延长线于D,OC交AB于E。(1)求∠D的度数;(2)求证:;(3)求的值。
已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=-x的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点. (1)求k的值; (2)如果点P在y轴上,且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形,直接写出点P的坐标.
已知m方程x2-x-2=0的一个实数根,求代数式的值.
如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD关于y轴对称,边AD在x轴上,点B在第四象限,直线BD与反比例函数y=的图象交于点B、E. (1)求反比例函数及直线BD的解析式; (2)求点E的坐标. (3)并根据图象回答:当x在什么范围内取值时,一次函数的函数值小于反比例函数的函数值?
已知抛物线经过点A(3,0),B(-1,0). (1)求抛物线的解析式; (2)求抛物线的顶点坐标.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6CM.点P,Q同时由B,A两点出发,分别沿射线BC,AC方向以1cm/s的速度匀速运动. (1)几秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半? (2)连结BQ,几秒后△BPQ是等腰三角形?