某地区一种商品的需求量 y 1 (万件)、供应量 y 2 (万件)与价格(元/件)分别近似满足下列函数关系式: y 1 = - x + 60 , y 2 = 2 x - 36 .需求量为0时,即停止供应.当 y 1 = y 2 时,该商品的价格称为稳定价格,需求量称为稳定需求量. (1)求该商品的稳定价格与稳定需求量; (2)价格在什么范围,该商品的需求量低于供应量? (3)当需求量高于供应量时,政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格,以提高供应量.现若要使稳定需求量增加4万件,政府应对每件商品提供多少元补贴,才能使供应量等于需求量?
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2.若将此直角三角形的一条直角边BC或AC与x轴重合,使点A或点B刚好在反比例函数(x>0)的图象上时,设△ABC在第一象限部分的面积分别记做S1、S2(如图1、图2所示)D是斜边与y轴的交点,通过计算比较S1、S2的大小.
已知:如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点P,PD⊥AC于点D. (1)求证:PD是⊙O的切线; (2)若∠CAB=120°,AB=2,求BC的值.
已知,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF,BE=DF,BE∥DF.求证:四边形A BCD是平行四边形.
我市某中学九年级学生对市民“创建精神文明城市“知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查,问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解“、“从未听说”五个等级,统计后的数据整理如下表:
(1)本次问卷调查抽取的样本容量为 ,表中m的值为 ; (2)根据表中的数据计算等级为“非常广解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数; (3)根据上述统计结果,请你对政府相关部门提出一句话建议.
有一个均匀的正六面体,六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,随机地抛掷一次,把朝上一面的数字记为x;另有三张背面完全相同,正面分布写有数字﹣2,﹣1,1的卡片,将其混合后,正面朝下放置在桌面上,并从中随机地抽取一张,把卡片正面上的数字记为y;然后计算出S=x+y的值. (1)用树状图或列表法表示出S的所有可能情况; (2)求出当S<2时的概率.