如图,在直角坐标系中,矩形的顶点与坐标原点重合,顶点在坐标轴上,,.动点从点出发,以的速度沿轴匀速向点运动,到达点即停止.设点运动的时间为.(1)过点作对角线的垂线,垂足为点.求的长与时间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(2)在点运动过程中,当点关于直线的对称点恰好落在对角线上时,求此时直线的函数解析式;(3)探索:以三点为顶点的的面积能否达到矩形面积的?请说明理由.
为落实素质教育要求,促进学生全面发展,某市某中学2009年投资11万元新增一批电脑,计划以后每年以相同的增长率进行投资,2011年投资18.59万元。(1)求该学校为新增电脑投资的年平均增长率;(2)从2009年到2011年,该中学三年为新增电脑共投资多少万元?
如图,水平放置的一个油管的截面半径为13cm,其中有油部分油面宽AB为24cm,求截面上有油部分油面高CD。
如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长为1cm,△ABC各顶点都在格点上,点A,C的坐标分别为(﹣1,2)、(0,-1),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:(1)AC的长等于 ;(2)画出△ABC向右平移2个单位得到的△,则A点的对应点的坐标是 ;(3)将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°,画出旋转后的△,则A点对应点的坐标是 。
用适当的方法解下列方程。(1) (2)
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3的顶点为M(2,﹣1),交x轴与A、B两点,交y轴于点C,其中点B的坐标为(3,0).(1)求该抛物线的解析式;(2)设经过点C的直线与该抛物线的另一个交点为D,且直线CD和直线CA关于直线CB对称,求直线CD的解析式.