如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线
(
)经过
、
两点，抛物线与
轴交点为
，其顶点为
，连接
，点
是线段上一个动点(不与
、重合)，过点作轴的垂线，垂足为
，连接
。
①求抛物线的解析式，并写出顶点的坐标；
②如果点的坐标为(
)，
的面积为
，求与
的函数关系式，写出自变量的取值范围，并求出的最大值；
③在②的条件上，当取得最大值时，过点作的垂线，垂足为
，连接
，把
沿直线折叠，点的对应点为
，请直接写出点坐标，并判断点是否在该抛物线上；
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（2）补全条形统计图；
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