如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线
(
)经过
、
两点，抛物线与
轴交点为
，其顶点为
，连接
，点
是线段上一个动点(不与
、重合)，过点作轴的垂线，垂足为
，连接
。
①求抛物线的解析式，并写出顶点的坐标；
②如果点的坐标为(
)，
的面积为
，求与
的函数关系式，写出自变量的取值范围，并求出的最大值；
③在②的条件上，当取得最大值时，过点作的垂线，垂足为
，连接
，把
沿直线折叠，点的对应点为
，请直接写出点坐标，并判断点是否在该抛物线上；
相关试题
如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A＝2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的圆O经过点D
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若∠A＝60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积（结果保留根号和π）．
如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？
轴的交点A，B的坐标及△ABC的面积．
在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（-4，0），
（1）若将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到
，请在图中画出，并写出点
的坐标；
（2）若将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B对应点分别是E，F． 请在图中画出△AEF，并写出点E，F的坐标．
．相关知识点
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