用提取公因式法分解因式:a3b3+a2b2-ab;
(本小题12分)如图12,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,点O是AC边上的一点,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,连接OD.(1)△ADO∽△ACB.(2)若⊙O的半径为1,求证:AC=AD·BC
(本小题12分)某学校对某班学生“五·一”小长假期间的度假情况进行调查,并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下面的问题:(1)求出该班学生的总人数.(2)补全频数分布直方图.(3)求出扇形统计图中∠α的度数.(4)你更喜欢哪一种度假方式.
(本小题10分)毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究:请在答题卡上写出第六层各个图形的几何点数,并归纳出第n层各个图形的几何点数.
(本小题10分)联通公司手机话费收费有A套餐(月租费15元,通话费每分钟0.1元)和B套餐(月租费0元,通话费每分钟0.15元)两种。设A套餐每月话费为y1(元),B套餐每月话费为y2(元),月通话时间为x分钟.(1)分别表示出y1与x,y2与x的函数关系式.(2)月通话时间为多长时,A、B两种套餐收费一样?(3)什么情况下A套餐更省钱?
(本小题8分)如图,已知, l1∥l2,C1在l1上,并且C1A⊥l2,A为垂足,C2,C3是l1上任意两点,点B在l2上,设△ABC1的面积为S1,△ABC2的面积为S2,△ABC3的面积为S3,小颖认为S1=S2=S3,请帮小颖说明理由.